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证明:若N
Z,且a是N中最小的正整数,则N=〈a〉.
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问答题
设S是环R的一个非空子集.证明:S的全体左(右)零化子作成R的一个左(右)理想.称其为S的左(右)零化理想.
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设R是环,a,b∈R.证明:aRb={arb∣r∈R}≤R.
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设R为任意环,a∈R.则易知 N={ra∣r∈R} 是R的一个左理想.若R是交换环,则当然NR.但是应注意,由于R不一定有单位元,故不一定有a∈N.从而也不能说N是由a生成的理想.
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