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设R是一个有单位元的交换环.证明:0≠f(x)是R[x]的零因子⇔有0≠c∈R使cf(x)=0.
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如果环R是单环或者R的所有非平凡理想都是域,则称R为NF-环.证明:若环R的阶为pq(p,q为互异素数),则 R是NF-环⇔R有单位元.
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