2006年3月5日，某海港边防检查站在对B国某船舶进行出境检查时，发现2名偷偷藏匿在货舱内福建籍男子王某和李某。经查证，王某和李某承认了藏匿在货舱内，企图蒙混出境，偷渡前往美国的违法事实，该船负责人甲某对此也供认不讳。3月6日，该边防检查站依法告知了当事人陈述、申辩、听证权利，王某和李某未明确表明是否要求听证。3月8日，该站提出了对偷渡人员各处罚款5000元，对该船舶负责人甲某对罚款10000元的处罚意见后，报经站长同意，以该站名义作出了行政处罚决定。问：该站在案件办理中有哪些不当之处？请说明理由。