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证明任何一个域都是Euclid环．
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问答题
设R为Euc1id环，且δ（a，b）=δ（a）δ（b），δ（a+b）≤max{δ（a），δ（b）}．证明R或为一个域，或为一个域上的一元多项式环．
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设R为Euclid环，且δ（ab）=δ（a）δ（b），证明a∈Uδ（a）=δ（1）。
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证明R={a+b/2（1+√-3）∣a，b∈Z}为Euclid环
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