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计算题
试判断f（x
1
，x
2
，x
3
，x
4
）=x
1
2
+x
2
2
，g（y
1
，y
2
，y
3
，y
4
）=y
2
2
+y
4
2
，二次型是否合同？
【参考答案】
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问答题
试求一个正交变换，把二次型f（x1，x2，x3）=x12+x22+x32-21x3化成标准形，并指出f（x1，x2，x3）=1表示何种曲面？
问答题
试将二次型f=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4写成矩阵形式，并求二次型的秩。
问答题
设二阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=4，对应的特征向量分别为α1=（1，1）T，α2=（-1，1）T，试求矩阵A。
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