2020年5月，农业农村部发布公告，经过初审、专家评审和公示，苏州市“阳澄湖大闸蟹”被授予中华人民共和国农产品地理标志登记证书。资料显示，此次“阳澄湖大闸蟹”农产品地理标志产品划定的地域保护范围为苏州市所辖阳澄湖沿岸相城区的太平街道、阳澄湖镇、阳澄湖生态休闲旅游度假区，常熟市的沙家浜镇，昆山市的巴城镇，苏州工业园区的唯亭街道，共计4个市（区）6个镇（街道）及阳澄湖湖区。保护范围总面积为516.04平方公里，生产面积为18408公顷，年产量为15535吨。
2020年7月，苏州某大闸蟹有限公司A公司通过苏州市阳澄湖大闸蟹地理标志保护委员会获得了“阳澄湖大闸蟹”地理标志授权。2020年9月，阳澄湖大闸蟹正式开捕。2020年9月28日，从大闸蟹交易市场购进大闸蟹，在对所购进大闸蟹产地未做区分的情况下，全部加施“阳澄湖大闸蟹”专用标识，在京东、天猫网络平台开设网店，并以“阳澄湖大闸蟹”的名义对外销售。
苏州市某市场监督管理局接到群众举报后，对A公司进行查处，发现A公司大闸蟹进销货台账不完整，其外购的大闸蟹多数来源于外地，并非产自阳澄湖。
根据以上资料，回答下列问题：

该A公司的行为是否违法？为什么？