问答题
计算题
一热导率为k的球体，球心处温度恒定并均匀地向周围环境稳态导热，试采用球环体薄壳衡算方法，导出球体内沿r方向的热传导方程。设k不随温度变化。
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直径为1m的圆管形容器，内装温度为27℃﹑深度为0.5m的水。今以1kg/s的流率向容器加水，直至水深为2m为止。假定加水过程充分混合，容器外壁绝热，水的平均比热容和密度分别为：cp=4183J/（kg·℃），ρ=1000kg/m3。（1）若加水的温度为82℃，试计算混合后水的最终温度；（2）若加水温度为27℃，如容器中装有蒸汽加热蛇管，加热器向水中的传热速率为q=hA（tv-t）式中h=300W/（m2·℃）；A=3m2；tv=110℃，t为任一瞬时容器内的水温。试求水所达到的最终温度。
