在一无内热源的固体热圆筒壁中进行径向稳态导热。当r₁=1m时，t₁=200℃，r₂=2m时，t₂=100℃，其热导率为温度的线性函数，即式中k₀为基准温度下的热导率，其值为k₀=0.138W/（m·K），β为温度系数，其值为β=1.95×10^-4K^-1。试推导出导热速率的表达式，并求单位长度的导热速率。