案例分析题江某系某市一无业游民，一日晚，江某在酒后回家途中，看到胡某孤身一人行走，便上前挑衅，后发生争执，江某卡住其颈部，致其窒息。江某以为胡某已死，遂往其住处附近的区法院投案，称自己杀了人。区法院值班人员告诉江某，法院不受理杀人案，让他去公安局。江某在去公安局的路上，想到杀人要偿命，便乘出租车逃往外地。胡某醒后，敲开附近居民的门，居民立即向公安机关电话报警，公安局的值班人员问："人死了没有？"得知人没死后，值班人员便说："知道了，等上班后处理。"后胡某多次向公安机关控告，公安机关答复说，只有抓到嫌疑人才能立案，遂决定不立案。胡某又告到检察院，检察院则建议公安机关立案，公安机关置之不理。胡某只好向法院起诉，法院又让胡某找公安机关。

本案中法院、公安机关、检察院进行的诉讼程序有何不当？并说明理由。