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证明：循环环必是交换环，并且其子环也是循环环．
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设环R有单位元（用1表示），又a，b∈R.证明：如果a+b=ab且1-a在R中有逆元，则ab=ba．
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证明：对有单位元的环来说，其加法满足交换律可以由环定义中其他条件推出．
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