，已知行列式D=
≠0，试将变量x1，x2，x3用变量y1，y2，y3线性表示。
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问答题
写出一个以（c1，c2为任意常数）为通解的其次线性方程。 -
问答题
设x1，x2，...，xt为非齐次线性方程组Ax=b的t个解，常数k1，k2，...，kt满足证明k1+k2+...+kt，证明x=k1x1+k2x2+...+ktxt也是方程组Ax=b的解。 -
问答题
在n维向量空间Rn中选定单位坐标向量e1，e2，...，en为一组基以后，对n维向量空间Rn中的任一向量α=（x1，x2，...，xn）T，则α=x1e1+e2x2+...+enxn，且α用e1，e2，...，en的这种线性表示是唯一的，我们把唯一表示向量α的这n个实数x1，x2，...，xn称为向量α对这组基（e1，e2，...，en）的坐标。证明向量组a1=（1，1，1）T，a2=（1，1，-1）T，a3=（1，-1，-1）T是R3的一组基。
