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问答题

计算题

证明n维向量空间Rⁿ中n个单位坐标向量e₁，e₂，...，e_n是Rⁿ的一组基。

【参考答案】

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问答题
求向量组A：α1=（1，1，1，1）T，α2=（1，1，-1，-1）T，α3=（1，-1，1，-1）T，α4=（1，-1，-1，1）T，α5=（1，2，1，1）T的一个最大无关组；并用所求最大无关组线性表示剩余向量。
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已知向量组A：α1，α2，α3线性无关，当k取何值时向量组B：α2-α1，kα3-α2，α1-α3线性无关？
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a，b分别取何值时，向量组A：α1=（1，0，1，1）T，α2=（2，1，2，1）T，α3=（4，5，a-2，-1）T，α4=（3，b+4，3，1）T线性相关？线性无关？

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